测距模糊
采用连续波雷达测距时，由于频率是周期性变化的，并不能判断收到的回波信号对应的是哪个发射信号，也就无法计算目标距离，即“产生了测距模糊”，此时
\(R = \frac{c}{2} (m T _r + t _R)\)
其中m为0或正整数，计算\(R\)，需要首先确定m值。目前，仍不断有解模糊技术相关的论文发表，表明该领域的研究仍在持续优化和发展，这里仅介绍教科书中的多种重复频率法和“舍脉冲”法。
多种重复频率判定m值
- 两种频率的情况
设重复频率分别为\(f _{r1}\)和\(f _{r2}\)，\(f _{r1}\)和\(f _{r2}\)具有公约频率\(f _r\)，
\(f _r = \frac{f _{r1} }{N} =\frac{f _{r2}}{N+a} \)
\(N\)和\(a\)为正整数，常选\(a=1\)，使\(N\)和\(N+a\)互质。在这里，\(f _r\)与模糊距离直接相关。
发射机以\(f _{r1}\)和\(f _{r2}\)的重复频率交替发射脉冲信号，雷达将不同的\(f _r\)发射信号进行重合，重合后的输出是重复频率\(f _r\)的脉冲串。同时，接收机接收回波信号的脉冲串，二者之间的延时代表目标的真实距离，即有
\(t _R = t _1 + \frac{n _1}{f _{r1}} = t _2 + \frac{n _2}{f _{r2}}\)
- 三种及三种以上频率的情况
如果采用更多重复频率，就可以获得更大的不模糊距离，在实际应用时通常需要用到中国余数定理(中国剩余定理、孙子定理)。
首先，回忆一下孙子定理：
“有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？”
这是南北朝时期《孙子算经》中“物不知数”的问题。宋朝秦九韶于1247年《数书九章》卷一、二《大衍类》对该类问题做出了完整系统的解答。明朝程大位将解法编成了《孙子歌诀》：
“三人同行七十稀，五树梅花廿一支，七子团圆正半月，除百零五便得知。”
这就是“物不知数”问题(数论之一元线性同余方程组)的秦九韶解法。
\(x \equiv (k _1 x _1 + k _2 x _2 + k _3 x _3) mod (m _1 m _2 m _3)\)
这里，\(m _1\)、\(m _2\)、\(m _3\)是上述问题中的除数，即3、5、7，\(x _1\)、\(x _2\)、\(x _3\)是上述问题中的余数，即2、3、2，\(k _1\)、\(k _2\)、\(k _3\)都是常数，通过以下方法确定：
\(k _1 = b _1 m _2 m _3 mod(m _1) \equiv 1\) \(k _2 = m _1 b _2 m _3 mod(m _2) \equiv 1\) \(k _3 = m _1 m _2 b _3 mod(m _3) \equiv 1\)
这里\(b _1\)是一个最小的整数，使得\(b _1 m _2 m _3\)除以\(m _1\)所得余数为1，\(b _2\)、\(b _3\)与此类似。\( \equiv \)和\(mod\)都是数论里的符号，\(y \equiv a(mod m)\)表示a除以m余数为y，读作“y同余于a模m”或“y与a对模m同余”。
三人同行七十稀：
\(b _1 = 2\)时，\( 2 \times 5 \times 7 mod(3) \equiv 1 \)，\(k _1 = 70\)
五树梅花廿一支：
\(b _2 = 1\)时，\( 3 \times 1 \times 7 mod(5) \equiv 1 \)，\(k _1 = 21\)
七子团圆正半月：
\(b _3 = 1\)时，\( 3 \times 5 \times 1 mod(7) \equiv 1 \)，\(k _1 = 15\)
除百零五便得知：
\(m _1 m _2 m _3 = 3 \times 5 \times 7 = 105\)
\(x \equiv (70 \times 2 + 21 \times 3 + 15 \times 2) mod (105) = 233 mod (105) \)
因此，\(x = 23\)。
大量雷达技术教科书上的例子是这样的：
\(R _c \equiv (C _1 A _1 + C _2 A _2 + C _3 A _3) mod (m _1 m _2 m _3) \)
\(R _c\)是目标真实距离(也称作不模糊距离)的单元数，即距离分辨单元，\(A _1\)、\(A _2\)、\(A _3\)是三种重复频率测量时的模糊距离，\(m _1\)、\(m _2\)、\(m _3\)是三个重复频率的比值，\(C _1\)、\(C _2\)、\(C _3\)是需要确定的常数，对应上文中的\(k _1\)、\(k _2\)、\(k _3\)。设\(m _1 =7\)，\(m _2 =8\)，\(m _3 =9\)，\(A _1 =3\)、\(A _2 =5\)、\(A _3 =7\)，按照上文的计算过程，即可得到\(R _c =493\)，不模糊距离为
\(R = R _c \frac{c \tau }{2} = \frac{493}{2}c \tau \)
\(\tau \)为距离分辨单元\(R _c\)所对应的时宽。
类似的，更多重复频率也可以应用中国余数定理判定不模糊距离。
“舍脉冲”判定m值
“舍脉冲”，就是每在发射M个脉冲中舍弃一个，作为发射脉冲串的附加标志。如图所示, 发射脉冲从A1到AM, 其中A2不发射。与发射脉冲相对应, 接收到的回波脉冲串同样是每M个回波脉冲中缺少一个。只要从A2以后, 逐个累计发射脉冲数, 直到某一发射脉冲(在图中是AM-2)后没有回波脉冲(如图中缺B2)时停止计数, 则累计的数值就是回波跨越的重复周期数m。
采用“舍脉冲”法判模糊时, 每组脉冲数M应满足以下关系:
\(MT _r > m _{max} T _r + t _R’ \)
\(m _{max} \)是雷达需测量的最远目标所对应的跨周期数；\(t _R ‘\)的值在0～ \(T _r\)之间。