正弦调频连续波测距
三角波调制要求严格的线性调频,工程实现时产生这种调频波和进行严格调整都不容易,采用正弦波调频可解决上述困难。
用正弦波对连续载频进行调频时,设发射频率为
\(f _t = f _0 + \Delta f sin2 \pi f _m t \)
\(f _m\)为调制频率,\(\Delta f\)为频率偏移量。
由目标反射回来的回波信号频率可表示为
\(f _r = f _0 + \Delta f sin2 \pi f _m (t - t _R) \)
发射频率和回波频率间的差频\(f _b\)为
\(f _b = f _t - f _r = \Delta f sin2 \pi f _m t - \Delta f sin2 \pi f _m (t - t _R) \)
\(= 2\Delta f \left[ sin2 \pi f _m t - sin2 \pi f _m (t - t _R) \right] \)
\(= 2\Delta f sin \pi f _m t _R cos2 \pi f _m (t - \frac{t _R}{2}) \)
通常\(t _R \ll T _m = \frac{1}{f _m}\),因此\(sin (\pi f _m t _R) \approx \pi f _m t _R\),则
\(f _b \approx 2 \Delta f (\pi f _m t _R) cos2 \pi f _m (t - \frac{t _R}{2}) \)
\(= \frac{4 \pi \Delta f f _m R}{c} cos2 \pi f _m (t - \frac{t _R}{2}) \)
可见,\(f _b\)与目标距离\(R\)成正比,并随时间成余弦变化,取其平均值:
\( \langle f _b \rangle = \frac{8 \Delta f f _m R }{c} \)
\(\langle f _b \rangle \)与静止目标的距离\(R\)之间的关系与三角调频相同,测距原理和计算方法也是相同的。