雷达可以区分固定目标和运动目标，这是因为回波信号中包含的信息是有差异的，本文将从时间特性上分析其不同之处。

雷达发射频率信号：

\(u _t = U _t \cos \varphi _1 = U _t \cos (\omega _0 t + \varphi _{01}) \)

\(U _t\) – 发射信号幅度；

\(\omega _0\) – 发射信号角频率；

\(\varphi _1\) – 发射信号瞬时高频相位；

\(\varphi _{01}\) – 发射信号初始相位。

同时，雷达收到的目标回波信号为：

\(u _r = U _r \cos \varphi _2 = U _r \cos (\omega _2 t + \varphi _{01} + \varphi _{02}) = U _t \cos [\omega _0 (t - t _R) + \varphi _{01} + \varphi _{02}] \)

\(U _r\) – 目标回波信号幅度；

\(\omega _2\) – 目标回波信号角频率；

\(\varphi _{02}\) – 电磁波被目标反射时的初始相位；

\(\varphi _2\) – 目标回波信号瞬时高频相位；

\(t _R\) – 目标回波相对于发射信号的延时(\(t _R = \frac{2R}{c}\))。

固定目标

由于\(R\)不变，则\(t _R\)为常数，因此回波信号与发射信号之间的相位差为:

\(\varphi = \varphi _2 -\varphi _1 = - \omega _0 t _R + \varphi _{02} = 常数 \)

对\(\varphi _2\)求导数，可的到回波信号频率\(f _2\)，即:

\(f _2 = \frac{1}{2 \pi} \frac{ {\rm d} \varphi _2}{ {\rm d} t} = \frac{1}{2 \pi} \frac{ {\rm d} [2 \pi f _0 (t - t _R) +\varphi _{01} + \varphi _{02}]}{ {\rm d} t} = f _0\)

可见，固定目标的回波信号频率和发射信号频率相等。

运动目标

对于运动目标，可设:

\(R = R _0 \pm v _r t\)

\(R _0\) – 发现目标时的某个起始距离；

\(v _r\) – 目标相对于雷达运动的径向速度。

\(v _r\)的正负与相对运动的方向有关，目标远离雷达时取正，表示\(R\)值增大，反之取负。

运动目标信号相对于发射信号的延时为:

\(t _R = \frac{2R}{c} = \frac{2(R _0 \pm v _r t)}{c}\)

回波信号与发射信号之间的相位差为:

\(\varphi = \varphi _2 -\varphi _1 = (\omega _0 t - \omega _0 t _R + \varphi _{01} + \varphi _{02} ) - (\omega _0 t + \omega _{01}) \)

\(= -\omega _0 t _R + \varphi _{02} = -\frac{2(R _0 \pm v _r t)}{c}\omega _0 + \varphi _{02} \)

\(= -\varphi _0 \mp \frac{2v _r t}{c}\omega _0+ \varphi _{02} \)

这里，\(\varphi _0 = 2 R _0 \omega _0 / c\)，表示\(R _0\)对应的相位，是恒定值。

目标回波信号的角频率为:

\(\omega _2 = \frac{ {\rm d} \varphi _2}{ {\rm d} t} = \omega _0 \mp \frac{2 v _r}{c}\omega _0\)

也就是:

\(f _2 = f _0 \mp \frac{2 v _r}{c}f _0\)

实际上，\(f _2 - f _0\)就是多普勒频移\(f _d\)，即：

\(f _d = \frac{2v _r}{\lambda} \)

注：有些教材上就是从相位分析引出多普勒频移的，但并没有给出详细推导过程。
  • 对比分析

    
 
目标延时\(t _R\)相位差\(\varphi\)频率\(f\)

    
    
      
固定常数常数\(f _0\)

      
运动变化变化\(f _0 \pm \frac{2v _r}{c}f _0\)

从上表中的对比可知，利用目标回波信号的载波频率就可以区分固定目标和运动目标，并计算运动目标的径向速度，但是，由于光速\(c\)的数值很大，\(f\)的变化率非常小，实现起来并不容易。因此，工程上一般使用相位检波器分析基准信号和回波信号之间的相位差\(\varphi\)来区分固定目标和运动目标。