脉冲信号的波形分析
脉冲雷达发射信号时,和连续波雷达一样,动目标回波信号会产生一个附加的多普勒频率分量,不同的是,回波只会在脉冲宽度时间内周期性出现。
相干检波器输入端有基准信号和回波信号两个电压,分别记作:
基准电压 – \(u _0 = U _0 \sin (\omega _0 t + \varphi _{01}) \),基准电压是连续相干振荡,其频率和起始相位均与发射信号相同;
回波信号 – \(u _r = U _r \sin [\omega _0 (t - t _R) + \varphi _{01} + \varphi _{02}] \)。
和连续波回波信号不同,这里的回波信号具有脉冲特性,只有在脉冲宽度\(\tau\)内才可能有输入,因此相干检波器的输出也不是连续的,相当于对连续回波信号的取样,取样频率为脉冲重复频率(PRF)。相干检波器可能有输出的时间区域为:
\( (n-1) T _r + t _R \leq t \leq (n-1) T _r + t _R + \tau \)
其输出为(取检波常数\(K _d = 1\) ):
\(u = K _d U _\Sigma = K _d U _0 (1+m \cos \varphi ) = U _0 (1+m \cos \varphi ) \)
其中,差拍信号的相位差为:
\(\varphi = \varphi _0 + \omega _d t \),式中\(\omega _d = 2 \pi f _d \)。
1. \(v _r = 0\)
当\(v _r = 0\)时,\(\omega _d = 0\),\(\varphi = \varphi _0 \)为常数。
在脉冲宽度\( \tau \)内,相位检波器输出合成矢量为:
\(u = U _0 (1+m \cos \varphi _0) \)
在脉冲宽度\( \tau \)外,相位检波器输出合成矢量为:
\(u = U _0 \)
在连续的时间段内,相位检波器输出为如图所示的等幅脉冲串。
2. \(v _r \neq 0\)
当\(v _r \neq 0\)时,\(\omega _d \neq 0\),有:
在脉冲宽度\( \tau \)内,相位检波器输出合成矢量为:
\(u = U _0 (1+m \cos (\varphi _0 + \omega _d t) ) \)
在脉冲宽度\( \tau \)外,相位检波器输出合成矢量为:
\(u = U _0 \)
这时,相位检波器输出波形有如下几种情况:
(1) 当目标的径向速度较低时,若\(f _d \leq \frac{1}{2} f _r\),在连续的时间段内,相位检波器输出为如图所示的蓝色脉冲串,经过包络调制得到绿色连续波形,与实际的红色连续波形一致,即\(F _d = f _d \)。通过该绿色连续波形就可以解析到多普勒角频移\( f _d \),从而计算目标的径向速度和距离。
随着目标径向速度的提高,多普勒频移增大:
(2) 当目标径向速度提高时,若\(f _d \gt \frac{1}{2} f _r\),这时,相位检波器输出的蓝色脉冲串与低速时相似,经过包络调制得到的绿色连续波形与实际的红色连续波形不同,即\(F _d \neq f _d \),这种现象称为频闪效应。出现频闪时,得到的多普勒频移信息是不正确的,导致了测速模糊。
频闪效应有一种特殊情况,即\(f _d = n f _r\),这时,\(\Delta \varphi = n \cdot 2\pi \),相位检波器输出等幅脉冲串,与固定目标的输出相似,无法解析到实际的红色连续波形,也就是说,相位检波器无法检测具有径向速度\(v _{0a}\)的运动目标,这就是盲速。
出现盲速时:
\(\Delta \varphi = \omega _d T _r = 2 \pi f _d T _r = n \cdot 2\pi \)
即:
\(f _d T _r = n\)
\(f _d = n / T _r = n f _r\)
已知\(f _d = 2 v _r / \lambda\),因此盲速可记作:
\(v _{ra} = \frac{1}{2}n \lambda f _r\),其中n=1, 2, 3, …
(3) 当目标径向速度非常高时,\(f _d \gt 1/\tau\),相位检波器将在任一个脉冲宽度内输出完整的信号波形,此时可将该波形按照连续波信号的方法处理,直接提取多普勒信息,可见,高速目标不会出现盲速和频闪现象。