合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar, SAR)是一种高分辨机载或星载成像雷达，可以在能见度极低的气象条件下得到类似光学照相的高分辨雷达图像，广泛应用于侦察和遥感领域。

1. 原理

雷达成像的精细程度取决于雷达对距离和方位上的分辨能力。距离方向的分辨力主要受雷达脉冲宽度的限制，采用脉冲压缩技术，可使距离分辨力大大提高。方位方向的分辨力，即角分辨力，主要受天线波束宽度的限制。二战结束时，雷达的距离分辨力已经小于150m，而对于100km处目标的角分辨力则大于1500m，改善雷达的角分辨力成为当时雷达技术研究的重要课题，合成孔径技术逐渐发展起来。

1.1 角分辨力

角分辨力有两种定义，一种定义为天线半功率点波束宽度，称作3dB波束宽度，一种定义为方向性函数在\(2/\pi\)强度处的宽度，称作4dB波束宽度、瑞利分辨力。该波束宽度主要由天线孔径(口径)决定，孔径相对于工作波长越大，则波束越窄。

对于线阵天线和矩形口径天线，其3dB波束宽度为

\(\theta _{0.5} = 0.886 \frac{\lambda}{L} \)

\(\lambda\)为信号波长，\(L\)为天线口径长度。

对于圆形口径天线，3dB波束宽度为

\(\theta _{0.5} = 1.02 \frac{D}{L} \approx \frac{D}{L} \)

\(D\)为天线口径的直径。

天线的方位线分辨力\(\delta _{\alpha}\)为

\(\delta _{\alpha} = R \theta _{0.5} = \frac{\lambda}{D} R\)

\(R\)为天线与目标的斜距。

因此，在\(R\)确定时，提高方位线分辨力有两条途径：采用更短的波长或更大的口径。

受大气吸收等因素的影响，远距离探测雷达实用的最短波长约为3cm；机载或星载雷达的口径也受到严格的限制。对于\(\lambda = 3 cm\)，\(D = 4m\)的机载雷达，若飞机高度为20km，则在方位35km处地面的方位线分辨力为

\(\delta _{\alpha} = \frac{\lambda}{D} R = 300 m\)

300m的线分辨力显然不能满足成像的需求。若需\(\delta _{\alpha} \leq 30m\)，要求\(D \geq 40m\)，这对机载雷达而言是不现实的。

1.2 合成孔径

20世纪50年代初期，美国密歇根大学的研究人员想到：一根长的线阵天线之所以能产生窄波束，是由于发射时线阵的每个阵元同时发射相干信号，接收时由于每个阵元同时接收信号然后在接收系统中叠加形成很窄的接收波束。同时发射、同时接收并不是必需的，可以先在地一个阵元发射和接收，然后依次在其他阵元上发射和接收，把每个阵元上接收的信号幅度和相位都存储起来，然后进行叠加处理，其效果类似于长线阵同时发射和接收。因此，只用一个小口径天线沿着长线阵的轨迹等速移动并辐射相干信号，记录接收信号，进行适当处理，就能获得相当于长线阵的方位线分辨力。这就是合成孔径雷达的原理。

60年代，研究人员又开始发展固定雷达探测移动目标的逆合成孔径雷达(ISAR)成像技术，但是，由于目标的运动轨迹通常是不规则的，造成ISAR成像困难，对机动目标的ISAR成像现在仍是研究热点。

1.3 SAR的角分辨力

如图所示，设SAR载机沿\(x\)正向以速度\(v\)移动，在位置\(x _1\)时，目标P在波束角的前沿上，雷达发出信号、接收回波，并存储相关信息；移动到位置\(x _2\)时，再一次存储回波信息；如此反复，直到载机移动到\(x _N\)，波束角的后沿刚好碰上目标P。

通过几何分析可知，波束角\(\beta\)、波束在P点的直线宽度\(L _s\)、P点与天线轨迹的垂直斜距\(R\)有如下关系：

\(\sin \frac{1}{2} \beta = \frac{L _s}{2R} \)

由于\(L _s\)一般都远远小于\(R\)，因此

\( L _s \approx \beta R \)

若将波束照射目标P的时间记作\(T _s\)，则有

\(T _s = \frac{L _s}{v} \)

工程上将\(L _s\)称作合成孔径长度，\(T _s\)称作合成孔径时间。

如果从目标P散射回来的\(N\)个回波的相位关系与相应的实际线阵中各阵元天线(即“真实孔径天线”)所接收到的信号相位关系完全一致，则合成孔径天线的波束角\(\beta _s\)应与孔径长度为\(L _s\)的真实线阵天线的波束角\(\beta’ _s\)相同，即

\(\beta _s = \beta’ _s = \frac{\lambda }{L _s} \)

真实孔径天线的波程差是单程的，而合成孔径天线的波程差是双程的，因此其波束角为

\(\beta _s = \frac{\lambda }{2L _s} \)

双程差使合成孔径天线的波束角更加尖锐，方向性更好，在P点的线分辨力为

\(\delta _{\alpha} = \beta _s R = \frac{\lambda}{2 L _s} R \)

常见的雷达天线为圆形口径，设其直径为\(D\)，在天线垂直斜距为\(R\)处的波束直线宽度为\( \beta R\)，因此

\(L _s = \beta R = \theta _{0.5} R = \frac{\lambda}{D} R \)

代入上式，得到合成孔径天线的方位分辨力为

\(\delta _{\alpha} = \frac{1}{2} D \)

可见，合成孔径天线的方位分辨力为实际雷达天线孔径的一半，与目标斜距、信号的波长等都无关。

2. 信号处理

合成孔径的关键技术是信号处理，该处理过程通常分为两步进行：

(1) 聚焦：实际雷达天线在不同位置收到点目标P的回波信号，其相位是不一样的，有一定的时延和相移。对该回波信号的相位进行调整，使之成为同相的过程就是“聚焦”。

(2) 同相相加：将天线存储的信号取出进行相加，就在某一方向上得到最大的幅度。从方向图来看，就形成了高增益的窄波束，实现了很高的方位分辨力。

2.1 SAR回波信号特点

设飞机(雷达载体)以速度\( \upsilon \)沿\( x \)方向直线飞行，飞行高度为\( H \)，机载雷达发射电磁波，垂直波束角为\( \beta _r \)，航向波束角为\( \beta \)， 波束探测宽度为\( W \)， 合成孔径长度为\( L _s \)。

在\( x \upsilon \)构成的平面内，设飞机在\( t=0 \)时处在坐标原点，在\( t \)时刻，飞机位置\( x _a = \upsilon t \)；目标\( P \)的坐标为\( (x _p, R _0) \)，则在\( t \)时刻，点\( P \)与飞机的斜距\( R (t) \)为

\( R(t) = \sqrt{R ^2 _0 + ( x _a + x _p) ^2} = R _0 \sqrt{1 + \frac{(x _a - x _p)^2}{R ^2 _0}} \)

SAR雷达接收的地面点P的回波信号具有多普勒频移，包含目标P点的方位向信息。在天线波束照射区域，位于相同距离不同方向的目标所对应的回波之间具有多普勒频率差。

2.2 SAR工作模式

SAR有正侧视、斜侧视、多普勒波束锐化、聚束定点照射等多种工作模式，但其原理相通的。

(1) 正侧视

雷达天线以规定的俯角向载机航向正侧方向地面发射电磁波，正侧视是合成孔径最基本的工作方式，其方位分辨力最高。

(2) 斜侧视

使天线波束指向前方，在进行信号处理时，作聚焦修正和坐标旋转，可超前探测载机运动轨迹前方地面；同理，也可采用后向斜视探测已经经过的地面。

(3) 多普勒波束锐化

雷达天线对特定区域连续扫描，从回波信号的多普勒频移中提取方位信息。多普勒波束锐化(Doppler Beam Sharpening，DBS)的扫描范围大，回波信号不需要精确的聚焦处理和运动补偿，数据处理量小，同时具有较高的分辨力。

(4) 聚束定点照射

载机飞行过程中，逐渐改变雷达天线的视角，使波束始终对准某个区域，并对回波信号作适当的相位修正。聚束定点照射使雷达从不同角度测绘同一区域，可减少斑点和闪烁效应，提高成像质量。

(5) 非聚焦工作方式

2.3 算法

合成孔径的核心技术是数据处理，也就是算法。

目前已发展出距离-多普勒(R-D)算法、距离徙动算法(RMA)、频率变标算法(Frequency Scaling, FS)等，这些算法需根据实际应用环境来选择。

合成孔径的算法仍处于快速发展中。

3. SAR的关键技术

3.1 信号相干

合成孔径雷达充分利用信号之间的相位信息来提高空间分辨力，信号的相干性直接影响其分辨力。

3.2 信号处理

由于在距离和方向两个维度上均需采取脉冲压缩来提高分辨力，SAR的信号处理非常复杂，对计算机的运算速度、存储容量都有很高的要求。

3.3 运动补偿

SAR通常是机载或星载的，其速度矢量是不稳定的，容易造成回波信号相位的失真和误差，因此必须采取相应的运动补偿技术。

4. 合成孔径雷达的特性

  • 通过SAR技术，采用小口径天线就可以获得很高的方位分辨力，使得雷达成像技术达到了实用化的水平。

  • 合成孔径长度易于调节，可使雷达的方位分辨力不依赖于目标距离。

  • SAR技术已经实现数字化，数字技术的进步使得SAR的原理适用于各种不同的工作需求。

  • SAR是有源系统，不依靠目标反射或辐射的能量，在白天、晚上甚至能见度极低的阴雨、大雾环境中都能获取高质量的图像。

  • SAR工作在微波区，可以探测只有微波区才有的目标特征。